Ang isang kontrabida na may nagsasalitang pseudonym na Detonator ay maglalagay ng mga pampasabog sa iba't ibang lugar at magtatakda ng mahigpit na mga kondisyon para sa mga awtoridad ng lungsod na humihiling na bigyan siya ng malaking halaga ng pera. Ang bayani ng larong Sticky Impossible: Kabanata 1, ang ninja stickman, ay nagboluntaryong i-neutralize ang dinamita. Ang oras ay pera, kaya ang bayani ay kailangang kumilos nang mabilis. Nagpasya siyang gumamit ng rubber cable na maaaring gamitin para kumapit sa mga gusali at istruktura upang makakalipad ng malalayong distansya at mabilis na nasa tabi mismo ng dinamita para disanarm ito. Ang kontrabida ay magtatakda ng mga pananambang, kaya pagkatapos na madis-arma ang mekanismo ng pagsabog, kailangan mong maging handa upang sirain ang mga alipores ng kontrabida sa Sticky Impossible: Kabanata 1.
