Sa larong Stray makakatagpo ka ng isang magandang cute na pusa. Ito ay hindi isang alagang hayop, ngunit isang ligaw na pusa na may knapsack sa likod nito. Palagi siyang nasa daan sa paghahanap ng mas magandang buhay. Minsan, na umakyat sa isang gusali ng opisina, gumala siya sa basement upang magpalipas ng gabi at aksidenteng nahulog sa isang uri ng balon. Noong una ay inakala niya na ito na ang katapusan, ngunit nahulog siya sa isang malambot na bagay at nakatakas na may bahagyang takot. Ito ay lumabas na siya ay napunta sa isang underground na lungsod, kung saan ganap na magkakaibang mga batas ang namamayani kaysa sa itaas. Takot na takot ang bida at buong lakas na tumakbo. Maaari itong makasakit sa kanya, kaya kailangan mong sundin ang bayani at pindutin sa harap ng bawat balakid upang siya ay tumalon sa Stray.
