Sa malayong hinaharap, pagkatapos ng isang serye ng mga giyera sa mundo at mga cataclysms, ang pagkasira ay naghahari sa Earth. Maraming tao ang namatay at pagkamatay ay naging buhay na patay. Ngayon ang mga sangkawan ng mga zombie ay gumala saanman, nangangaso sa mga nakaligtas na tao. Sa larong Zombies Don't Run, madadala ka sa oras na iyon at tutulungan ang isang batang nagngangalang Jack na makaligtas sa masamang mundo. Makikita ang iyong karakter sa screen sa harap mo, na tatakbo sa kalsada na unti-unting nakakakuha ng bilis. Ang lalaki ay magkakaroon ng paniki sa kanyang mga kamay. Sa kanyang paraan ay magkakaroon ng iba't ibang mga uri ng mga hadlang na kakailanganin upang maiwasan ang iyong karakter. Aatakihin siya ng mga zombie. Gamit ang mga control key, kakailanganin mong pilitin ang iyong kasintahan na matumbok ang mga zombie gamit ang paniki. Sa gayon, papatayin niya sila at makakatanggap ka ng mga puntos para dito.
