Sa malayong hinaharap pagkatapos ng World War III, lahat ng mga lungsod sa mundo ay nasisira. Ang mga nakaligtas na tao araw-araw ay pinilit na labanan para sa kanilang kaligtasan laban sa sangkawan ng mga buhay na patay, na ngayon ay gumagala sa mundo. Ngayon sa laro Drift Z magkakaroon ka upang matulungan ang isang batang lalaki na makarating sa pag-areglo ng mga tao. Ang iyong bayani ay kailangang magdala sa pamamagitan ng nawasak na lungsod sa kanyang kotse. Ang pagpindot sa pedal ng tulin, ikaw ay magmamadali pasulong na nakakakuha ng bilis. Patuloy na itatapon ng mga zombie ang kanilang sarili sa iyong sasakyan. Mahusay mong pagkontrol sa iyong sasakyan ay kailangang kunan lahat. Ang bawat sombi na sinira mo ay magdadala sa iyo ng isang tiyak na halaga ng mga puntos. Minsan sa daan ng iyong sasakyan ay mahahanap mo ang iba't ibang mga uri ng mga bagay na nakahiga sa kalsada. Kakailanganin mong kolektahin ang mga item na ito.
